Nama Swift kembali digunakan oleh generasi kedua Suzuki Cultus (Esteem/Amenity/Eleny) sampai tahun 2003. Untuk pasar Amerika Utara, ada model khusus dari Swift yang juga dijual dengan nama Geo/Chevrolet Metro dan Pontiac Firefly dari tahun 1995 sampai 2000.
Muncul juga Swift+ yang merupakan rebadge dari generasi pertama Chevrolet Aveo untuk pasar Kanada, sampai akhirnya digunakan oleh Suzuki Ignis generasi pertama yang dijual sebagai Suzuki Swift untuk pasar domestik Jepang.
Pada tahun 2004, barulah muncul Suzuki Swift yang terpisah dari mobil Suzuki lainnya dan secara resmi dianggap sebagai generasi pertama.
Di Indonesia, pada awalnya Suzuki Swift generasi pertama di impor utuh dari Jepang pada tahun 2005, kemudian Suzuki Indonesia merakitnya sendiri di Kabupaten Bekasi, Jawa Barat mulai bulan November 2007.
Ada 4 mesin yang tersedia di pasar global (bensin: 1.3L M13A, 1.5L M15A, 1.6L M16A dan diesel: 1.3L D13A), tetapi hanya 1.5L (M15A) yang tersedia di Indonesia.
Suzuki Swift generasi pertama untuk pasar Indonesia pada awalnya tersedia dalam dua tipe, yaitu GT dan GL, yang merupakan versi CBU Jepang.
Versi facelift dari Suzuki Swift generasi pertama yang dirakit secara lokal tersedia dalam dua tipe, yaitu tipe GT2 (dengan body kit Swift Sport) dan ST (standar).
Pada bulan Juli 2009 di acara The 17th Indonesia International Motor Show (IIMS) 2009, muncul tipe GTS dengan body kit yang berbeda dari GT2 dan knalpot yang pindah ke tengah. Pada bulan Juni 2010, tipe GT2 digantikan dengan tipe GT3.
Produksi Swift generasi pertama dihentikan pada tahun 2010 namun terus berlanjut sampai 2011 di India, 2012 di Indonesia, 2018 di China, kecuali di Pakistan yang masih memproduksi generasi pertama sejak tahun 2010 sampai sekarang.
Generasi kedua Suzuki Swift diluncurkan pada tahun 2010 (namun baru diluncurkan untuk pasar Indonesia pada bulan September 2012 di Indonesia International Motor Show), sebelumnya versi MPV dari Suzuki Swift generasi kedua, yaitu Suzuki Ertiga sudah di luncurkan lebih dulu pada bulan April 2012.
Di pasar global ada 4 pilihan mesin (bensin: 1.2L K12B, 1.4L K14B, 1.6L M16A dan diesel: D13A), tetapi di Indonesia hanya tersedia dalam 2 pilihan mesin 1.4L (K14B) dan 1.6L (M16A) untuk varian Swift Sport.
Suzuki Swift generasi ketiga diimpor dari Thailand yang tersedia dalam tipe GX dan GL. Pada bulan Juni 2013, Suzuki Swift Sport generasi kedua yang diimpor dari Jepang mulai masuk ke pasar Indonesia dan menggantikan tipe GT3 yang sudah dihentikan di generasi pertama.
Pada bulan Juni 2015, Suzuki Swift generasi kedua juga tersedia dalam tipe GS. Dan pada bulan Mei 2016, Suzuki Swift Sport generasi kedua dihentikan penjualannya. Penjualan Suzuki Swift generasi kedua di hentikan pada bulan April 2017.
Suzuki Swift generasi ketiga di luncurkan pada tahun 2017, tetapi tidak masuk ke pasar Indonesia.
Pada generasi ini tersedia 5 pilihan mesin (bensin: K10C turbo, K12C, K12M, K14C turbo dan turbodiesel D13A).
Pada pameran GIIAS 2017, Suzuki Baleno hatchback sudah diluncurkan dan bisa dibilang merupakan penerus dari Suzuki Swift generasi kedua di Indonesia, tetapi berbeda kelas karena Suzuki Baleno hatchback ukuran body yang lebih besar dan kabinnya sedikit lebih luas di banding Suzuki Swift generasi ketiga.(insulteng/wara).
